Adieu belles martingales et autres pseudo preuves statistiques dans les domaines aléatoires…
Jouons à pile ou face.
J’ai lancé cette pièce une fois et elle est tombée sur pile. Pensez-vous que la prochaine fois elle va tomber sur face ?
J’ai lancé cette pièce 10 fois de suite et elle est toujours tombée sur pile. Pensez-vous que la prochaine fois elle va tomber sur face ?
J’ai lancé cette pièce 30 fois de plus et elle est toujours tombée sur pile. Pensez-vous que la prochaine fois elle va tomber sur face ?
Il y a de fortes chances qu’au fil de mes lancés, vous commenciez à vous dire que la prochaine fois elle va sûrement cesser de tomber sur pile !
En effet, nous avons tendance à croire que si, lors d’un tirage aléatoire, un résultat peu probable est obtenu un grand nombre de fois, les tirages suivants vont probablement compenser cette déviation et donner de nombreuses fois le résultat opposé. Dans l’exemple ci-dessus, si en tirant à pile ou face j’obtiens un grand nombre de fois pile, nous allons croire avoir plus de chance de tirer face lors du ou des tirages suivants.
En réalité les tirages sont indépendants les uns des autres. Les résultats précédents n’affectent en rien les probabilités du prochain lancer. Avec une pièce parfaitement équilibrée, nous avons donc à tout moment une chance sur deux d’obtenir pile ou face.
De plus, l’effet inverse de ce biais cognitif est tout aussi dangereux !
Après un très grand nombre de lancers Pile, certains peuvent être tentés d’oublier la règle d’une chance sur deux et penser ne pas risquer grand-chose à parier que cette pièce tombera encore et toujours sur Pile !
Idem pour le rouge et le noir à la roulette au casino, d’ailleurs ce biais est aussi appelé « biais de Monte Carlo » !
En quoi suis-je concerné par ceci au travail ?
Si un membre de l’équipe a systématiquement livré ses 5 premiers livrables en retard, vous pourriez penser que ce sera certainement la même chose la prochaine fois et serez peut-être tenté de planifier le reste du projet en fonction de ce retard « prévisible » sans même le consulter. Hors, il pourrait avoir été aux prises avec des difficultés spécifiques et différentes à chaque fois et n’en rencontrera aucune sur la production de ce livrable.
Idem pour un directeur exécutif que vous avez convié à tous les comités de pilotage et qui ne s’y est jamais montré. Vous pourriez penser qu’il en sera de même la prochaine fois et ne pas vous préparer en fonction de sa venue (en n’anticipant pas ses questions probables par exemple) mais il pourrait bien vous surprendre et venir cette fois.
Comment l’éviter le plus possible ?
Expliquer à vos interlocuteurs l’indépendance des événements aléatoires qui surviennent est nécessaire (mais pas toujours suffisant).
Il faut aussi entrainer les gens à considérer chaque événement comme un nouveau début et non la continuité de précédents événements.
Des études ont prouvé que l’âge joue favorablement sur la capacité à gérer ce biais. Donc, assurez-vous d’avoir des personnes plus expérimentées, des anciens, dans l’équipe pour contrer ce biais.
Enfin, en se regroupant et en discutant ensemble de la situation avec l’équipe, une meilleure décision pourra être prise.
Peut-il vous être utile ?
Je ne vois pas vraiment de situations dans lesquelles mettre à profit ce biais cognitif pour de bonnes raisons tout en respectant votre éthique de professionnel du management de projet.
DantotsuPM.com 
« J’ai lancé cette pièce 10 fois de suite et elle est toujours tombée sur pile. Pensez-vous que la prochaine fois elle va tomber sur face ? J’ai lancé cette pièce 30 fois de plus et elle est toujours tombée sur pile. Pensez-vous que la prochaine fois elle va tomber sur face ? Il y a de fortes chances qu’au fil de mes lancés, vous commenciez à vous dire que la prochaine fois elle va sûrement cesser de tomber sur pile ! »
Si on lance une pièce toutes les sécondes, en pourrait anticiper dix piles de suite une fois toutes les 17 minutes. Par contre, on pourrait prévoir 30 piles de suite un peu près toutes les 34 ans, et 50 de suite toutes les 36 millions d’années. Si on a réussi 70 piles de suite il faut parier que la pièce est truqée, ou bien on a vraiment bien maîtrisé l’art de lancer des pièces, car sinon on serait là à jêter la pièce pendant plus longtemps que l’age de l’univers.
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Bonjour Ian, c’est justement parce que les lancés sont indépendants que cette possibilité que la pièce tomber même 100 fois de suite est possible. Sans trucage ni adresse particulière du lanceur et comme tu l’indiques, la probabilité certes faible existe néanmoins. Bien sûr la probabilité est minime comme celle de gagner au loto, pourtant presque chaque semaine il y a un gagnant du gros lot… Michel.
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